Caro Soro,
se vuoi un aiuto devi darmi più dati sui quali potere lavorare... Come minimo dirmi dove abiti.
E poi devi imparare a distinguere una pianta dall'altra, o a conoscerne il nome, o comunque imparare a descriverle, se vuoi avere un consiglio preciso...
Purtroppo dalla tua descrizione io non sono in grado di dirti con sicurezza di che pianta si tratta.

Intanto sappi che quella che chiamiamo normalmente Mimosa (quella a fiore giallo dell'8 marzo, tanto per intendersi) in realtà è un'Acacia, e precisamente Acacia dealbata. [Si scrivono in corsivo i nomi botanici latini]

La Mimosa pudica, di cui parli nel soggetto del messaggio, è una graziosissima pianta di breve vita (1 o 2 anni, ma io sono riuscito a farla fiorire anche nel terzo...) che si coltiva in vasetti di 15/20 cm. E' caratterizzata da fiorellini autunnali "a pallino" di colore rosa-lilla e dal fatto che le foglioline si chiudono istantaneamente se vengono sfiorate (da cui il nome di "pudica" o di "sensitiva"). Non ha spine.

Non conosco la mimosa giapponese. Il che non significa che non esista. Evidentemente è un nome di fantasia dato dal fiorista presso il quale è stata acquistata. (Smetterete un giorno, miei diletti, di comprare piante in vaso dai fioristi?)
Si dà però a volte il nome di Acacia cinese all'Albizzia julibrissin, che è quell'albero di media dimensione (5/10 m.), piuttosto comune, che in questi giorni di settembre in qualche parte d’Italia vedi ancora portare gli ultimi fiori rosa, simili a grandi piumini da cipria.

Forse la pianta che più può avvicinarsi alla tua scarna descrizione è l'Acacia armata. Ha foglie lunghe 2 cm. e larghe mezzo, ha spine all'apice dei rami, ed infiorescenze gialle di forma sferica di circa 1 cm. che compaiono in marzo-aprile, isolate o in coppia. E' un arbusto che può raggiungere l'altezza di 2 m., e può essere coltivato in un vaso di 50 cm. come nel tuo caso.

Quella invece che si chiama spesso Mimosa australiana, e che si vede a volte in zone marittime del meridione, usata per lo più per fare vialetti nei camping, è l'Acacia longifolia. Anche il fiore di questa assomiglia a quello della Mimosa dell'8 marzo, e si presenta in primavera in grappoli o spighe di pallini giallo vivo.

Ora comunque, dopo tutto questo sproloquio, arrivo alla conclusione che, se si tratta di un'Acacia, non deve essere potata. Chi ti ha detto di potarla?
Al massimo, se ne vuoi contenere la crescita, dopo che è finita la fioritura puoi cimarne i rami.
L'operazione consiste nel "pizzicare" con l'unghia le punte tenere dei rami, asportandone 3/4 cm. Se ne fermerà così la crescita in lunghezza, favorendo l'emissione di nuovi rametti laterali.

Ciao!

Larkie