Cara Sonia,
non trovo tracce di Gelsomino notturno. Penso però che potrebbe trattarsi di Solanum jasminoides, un rampicante molto in uso nel Lazio per coprire pergole e tralicci, che arriva fino a 4-5 m. e oltre di altezza e fiorisce da giugno a settembre. Non del tutto rustico, fa fiori di colore azzurro chiaro, con antere dorate. Ce n'è anche una varietà "Album" a fiore bianco.
La salsedine potrebbe essere una causa del deperimento, ma anche, penso, la dimensione troppo ridotta del vaso. In ogni caso sostituisci il polietilene con un velo di tessuto non tessuto: si trova nei negozi di piante specializzati. Al contrario del polietilene lascia passare la luce e l'aria e ripara bene dal freddo.
Tra 20-30 gg (verso la metà di MAR) trasferiscilo in un vaso più grande, 25 cm, con un buon terriccio fertile, leggero e ben drenato nel fondo. Tra due anni lo ritravaserai in un contenitore di almeno 35-40 che dovrebbe essere il definitivo.
Contrariamente ad altri Solanum preferisce la mezz'ombra, piuttosto che il sole per tutto il giorno, quindi meglio se gli fai prendere il sole diretto al mattino e fino alle 13-14; nel pomeriggio sarebbe consigliabile una posizione più riparata ma luminosa.
In inverno si annaffia solo quando il terreno si è quasi completamente asciugato, mentre le irrigazioni devono essere abbondanti nel periodo di crescita, accompagnate ogni 15 gg da un po' di concime liquido universale.
Ciao!

Larkie