Cara Sandra,
il Viburnum tinus, detto volgarmente "Lauro-tino" o "Lentaggine", che hai messo nei vasi è una bella pianta da cespuglio o da siepe, che oltre ad una gradevole fioritura invernale/primaverile, produce anche belle bacche minuscole, a grappoli, di colore blu violaceo metallizzato di lunga persistenza.
Normalmente non dà grossi problemi, ed in piena terra è una di quelle di più sicuro affidamento. Inoltre non ha neppure necessità di pieno sole, e la si può utilizzare anche per fare siepi in ombra o come cespuglio isolato sotto un albero. Anzi, se il sole è troppo la pianta soffre.
Ma forse il guaio sta proprio nel vaso? Tieni presente il Viburno che ha uno sviluppo piuttosto rapido e che si espande presto. Quindi ha bisogno di un contenitore piuttosto grande, almeno 50x50. Inoltre converrebbe piantarlo in ottobre, piuttosto che in primavera.

D'altra parte le cause possono essere molteplici.
Per esempio potresti averli sempre messi, anno per anno, nello stesso vaso in cui era morto quello dell'anno precedente. Se il primo fosse morto per una malattia radicale dovuta a funghi crittogami che avevano attaccato le radici, le successive se li sono sempre beccati paro paro. Mai mettere una pianta nel terreno in cui ne è morta una uguale: questo vale per le rose, per i viburni e per tutte quante.
Devo dire comunque che, a parte gli afidi, non so di particolari parassiti o malattie che affliggano questo viburno. Quindi questa ipotesi forse la scarterei.
Dopo quanto tempo dalla messa in vaso sono morte le tue piante?
Il difetto potrebbe anche stare nel vivaista che te le vende. Se quello ha il vizio (alquanto comune) di tenere le piante nello stesso vaso per anni, quando tu vai a trapiantarle le radici sono ormai tanto compresse che non trovano la forza per ripartire. Dopo essere rimasto scornato alquante volte, per questa abitudine di certi vivaisti poco seri, ora ogni volta che vado a comprare una pianta, davanti al commesso esterefatto la afferro alla base del fusto e la sfilo con decisione dal vaso di plastica. Se le radici formano una specie di feltro tutt'attorno al terreno, la pianta rimane in vivaio, a disposizione di qualche ingenuo che si fida...

Vedi un po' se riconosci qualcuno dei casi che ti ho elencato qui sopra. Poi fammi sapere, ed eventualmente dammi ulteriori elementi per potere giudicare.
Ciao!